Bancadas de equipos

Asentamientos en bancada de transformador de potencia

Verificación de asientos absolutos y diferenciales en una cimentación corrida sobre terreno mixto, con corrección del módulo de balasto y cálculo elástico tipo Boussinesq.

16 de mayo de 2026

CTE DB SE-CEurocódigo 7Código Estructural CE-21

1. Contexto del proyecto

Subestación eléctrica 132/20 kV en una parcela industrial de nueva ejecución. Dentro de la instalación, se proyecta una bancada corrida de hormigón armado para el apoyo de un transformador de potencia de 25 MVA, refrigeración ONAN/ONAF, con un peso total en servicio (transformador + aceite + accesorios) del orden de 45 t.

La parcela cuenta con un reconocimiento geotécnico previo (CTE DB SE-C anejo D) basado en tres sondeos con SPT y un perfil estratigráfico claro:

0,0 a 1,2 m: relleno antrópico controlado, N_SPT ≈ 8-12.
1,2 a 6,0 m: arcilla limosa compacta, N_SPT ≈ 18-25, módulo de deformación E_s ≈ 25 MPa.
Por debajo de 6,0 m: sustrato margoso muy compacto.

No se detecta nivel freático en los seis primeros metros. La cota de cimentación prevista es z = -0,80 m, eliminando el primer estrato de relleno y apoyando directamente sobre la arcilla compacta.

2. El problema a resolver

Los fabricantes de transformadores de potencia imponen límites estrictos al asentamiento de la cimentación, motivados por la sensibilidad del aislamiento y por la necesidad de mantener la verticalidad de las conexiones de alta tensión. Los valores habituales son:

Asiento absoluto máximo: s_max ≤ 25 mm.
Asiento diferencial admisible entre apoyos: Δs / L ≤ 1/750 (frente al 1/500 habitual en edificación, CTE DB SE-C tabla 2.2).

La bancada propuesta tiene una geometría rectangular en planta de B × L = 3,0 × 5,0 m, con un canto de 0,80 m. La carga del transformador se transmite a través de cuatro apoyos puntuales sobre la bancada, separados longitudinalmente 4,2 m.

El objetivo del cálculo es verificar que los asientos previsibles cumplen los dos criterios anteriores, combinando dos aproximaciones complementarias: un modelo de Winkler con módulo de balasto corregido, y un cálculo elástico tipo Boussinesq-Newmark con descuento de tensión geostática.

3. Datos de partida

Parámetro	Símbolo	Valor	Fuente
Ancho de bancada	B	3,00 m	Proyecto
Longitud de bancada	L	5,00 m	Proyecto
Cota de cimentación	D	0,80 m	Proyecto
Carga total en servicio	N	450 kN	Ficha técnica
Peso propio bancada	G_k	300 kN	3·5·0,8·25 kN/m³
Módulo de balasto k₃₀	k₃₀	40 000 kN/m³	Correlación SPT en arcilla compacta
Módulo de deformación	E_s	25 MPa	Geotécnico
Coeficiente de Poisson	ν	0,30	Arcilla compacta
Peso específico del terreno	γ	20 kN/m³	Geotécnico

4. Análisis técnico

4.1 Tensión transmitida al terreno

La tensión total en la base de la cimentación, considerando carga del transformador más peso propio de la bancada:

q = \frac{N + G_k}{B \cdot L} = \frac{450 + 300}{3{,}0 \cdot 5{,}0} = 50{,}0 \ \mathrm{kPa}

Tensión geostática a la cota de cimentación (descuento por excavación previa al apoyo de la bancada):

q_0 = \gamma \cdot D = 20 \cdot 0{,}80 = 16{,}0 \ \mathrm{kPa}

La tensión neta sobre el terreno —la que efectivamente produce asiento— es la diferencia entre la tensión transmitida y la tensión que ya existía antes de la excavación:

q_{neta} = q - q_0 = 50{,}0 - 16{,}0 = 34{,}0 \ \mathrm{kPa}

Observación clave. Omitir el descuento de tensión geostática sobreestima el asiento en un factor que puede llegar a 4-5 veces para cimentaciones profundas. En el cálculo que sigue se trabaja siempre con q_neta.

4.2 Asiento por módulo de balasto (modelo de Winkler)

El valor de partida del módulo de balasto en placa de 30 cm de diámetro corresponde a ensayos de referencia. Para la cimentación real, en suelo cohesivo, se aplica la corrección de Terzaghi (1955):

k_s = k_{30} \cdot \frac{0{,}30}{B} = 40\,000 \cdot \frac{0{,}30}{3{,}00} = 4\,000 \ \mathrm{kN/m^3}

Corrección por forma rectangular (B = 3,0 m, L = 5,0 m → B/L = 0,60):

k_{s,rect} = k_s \cdot \frac{1 + 0{,}5 \cdot B/L}{1{,}5} = 4\,000 \cdot \frac{1 + 0{,}5 \cdot 0{,}60}{1{,}5} = 3\,467 \ \mathrm{kN/m^3}

Asiento elástico estimado mediante el modelo de Winkler con q_neta:

s_w = \frac{q_{neta}}{k_{s,rect}} = \frac{34{,}0}{3\,467} = 9{,}8 \cdot 10^{-3} \ \mathrm{m} = 9{,}8 \ \mathrm{mm}

4.3 Asiento elástico por Boussinesq-Newmark

Como contraste, se calcula el asiento por método elástico considerando el bulbo de presiones en el estrato compresible. La fórmula del asiento elástico medio para cimentación rectangular flexible es:

s_e = q_{neta} \cdot B \cdot \frac{1 - \nu^2}{E_s} \cdot I_s

Donde I_s es el factor de influencia adimensional. Para una cimentación rectangular flexible con B/L = 0,60, el valor medio del factor de influencia (Steinbrenner, tabulado en CTE DB SE-C C.2) es I_s ≈ 1,12.

s_e = 34{,}0 \cdot 3{,}0 \cdot \frac{1 - 0{,}30^2}{25\,000} \cdot 1{,}12 = 4{,}2 \cdot 10^{-3} \ \mathrm{m} = 4{,}2 \ \mathrm{mm}

(Nótese: E_s = 25 MPa = 25 000 kPa, dimensionalmente coherente con q_netaen kPa y B en m).

4.4 Asiento adoptado y diferencial

Los dos métodos dan órdenes de magnitud coherentes pero con resultados distintos por construcción:

El modelo de Winkler sobreestima en cohesivos porque ignora el reparto lateral de tensiones.
El método elástico subestima por hipótesis de homogeneidad infinita.

Adoptamos como valor de diseño la media envolvente, con margen del lado de la seguridad:

s_{adoptado} = \tfrac{1}{2}(s_w + s_e) \cdot 1{,}25 = \tfrac{1}{2}(9{,}8 + 4{,}2) \cdot 1{,}25 \approx 8{,}8 \ \mathrm{mm}

Para el asiento diferencial entre los apoyos extremos del transformador (separación L_ap= 4,2 m), considerando una variabilidad relativa de E_s del 20% (variabilidad típica del estrato compresible reconocido en sondeos), se estima Δs ≈ 0,2·s_adoptado = 1,8 mm.

5. Resultado y verificación

Verificación	Valor calculado	Admisible	Estado
Asiento absoluto máximo	8,8 mm	25 mm	Cumple
Distorsión angular (Δs / L_ap)	1/2 333	1/750	Cumple

La bancada de 3,0 × 5,0 × 0,80 m apoyada sobre la arcilla compacta a -0,80 m cumple holgadamente los dos criterios del fabricante. El margen es suficiente para absorber variabilidad real del terreno y dispersión de la carga, sin necesidad de ampliar la huella ni recurrir a cimentación profunda.

6. Lecciones aprendidas

El descuento de tensión geostática es la corrección dominante. Para cimentaciones a partir de 0,50-1,00 m de profundidad, ignorar q₀ sobreestima el asiento en factores de 2 a 5. Es la primera comprobación que debe quedar visible en la memoria.
Cruzar dos modelos siempre. Winkler corregido y elástico (Boussinesq / Steinbrenner) tienen sesgos opuestos en suelos cohesivos. Adoptar un valor de diseño dentro del rango envolvente da robustez al cálculo.
El criterio de aceptación lo marca el fabricante, no la normativa general.CTE DB SE-C fija valores de referencia para edificación (1/500), pero un transformador de potencia o una máquina con vibración pueden imponer límites mucho más severos. Pedir siempre la ficha técnica del equipo antes de cerrar geometría.
El módulo de balasto k₃₀ no se usa directamente. Es un valor de placa de 30 cm. Para una cimentación real hay que corregir por tamaño (Terzaghi) y por forma. Sin estas correcciones, el modelo de Winkler da rigideces irrealmente altas.

Referencias normativas y bibliográficas

CTE DB SE-C (2019) — Documento Básico de Seguridad Estructural: Cimientos. Anejo C: cálculo de asientos.
UNE-EN 1997-1:2016 — Eurocódigo 7: Proyecto geotécnico. Parte 1: Reglas generales.
Terzaghi, K. (1955). “Evaluation of Coefficients of Subgrade Reaction.” Géotechnique, 5(4), 297-326.
Steinbrenner, W. (1934). “Tafeln zur Setzungberechnung.” Die Strasse, 1, 121-124.
Bowles, J.E. (1997). “Foundation Analysis and Design.” 5th Ed., McGraw-Hill.

Hojas de cálculo usadas

Puedes replicar el cálculo de este caso con las hojas online de la web. Son gratuitas y generan memoria PDF.

¿Tienes un caso similar?

Si prefieres no hacerlo tú, podemos encargarnos del cálculo completo: análisis, memoria técnica y verificaciones según normativa. Te enviamos un presupuesto cerrado en 24-48 h.

Solicitar presupuesto