Cálculo de Asientos en Cimentaciones Superficiales

Qué calcula esta hoja

Esta hoja de cálculo determina el asiento elástico total bajo el centro de una cimentación rectangular apoyada sobre un terreno estratificado por capas, aplicando el método exacto de superposición de esquinas de Newmark (1935) sobre la distribución de tensiones de Boussinesq.

Método de cálculo

La distribución de tensiones verticales en un medio elástico semi-infinito bajo una carga uniformemente distribuida en una superficie rectangular fue resuelta por Boussinesq (1885) de forma exacta. La aplicación práctica se realiza mediante la técnica de Newmark (1935), que descompone la tensión bajo cualquier punto de la cimentación como superposición de cuatro rectángulos de esquina.

Para el punto central de una cimentación de dimensiones B × L, la tensión vertical exacta a profundidad z es: σ_z = 4 × q × I_esquina(B/2, L/2, z), donde I_esquina es el factor de influencia de Newmark para la esquina de un rectángulo de lados B/2 y L/2 a profundidad z.

A diferencia del método simplificado con factores tabulados de Steinbrenner (1934), esta implementación evalúa la fórmula analíticamente para cada profundidad, proporcionando resultados exactos sin depender de tablas interpoladas.

Cálculo del asiento por capas

El terreno se modeliza como un conjunto de capas horizontales, cada una con sus propiedades elásticas (E_i, ν_i). El asiento de cada capa se calcula como:

s_i = (Δσ_i × h_i / E_i) × (1 − ν_i²) × I_f × 1000 [mm]

• Δσ_i es el incremento de tensión vertical en el centro de la capa (método de Newmark)
• h_i es el espesor de la capa
• E_i es el módulo de elasticidad de la capa
• ν_i es el coeficiente de Poisson de la capa (se aplica individualmente, no como promedio global)
• I_f es el factor de rigidez de la cimentación (1,00 para rígida, 0,90 semi-rígida, 0,79 flexible)

El asiento total es la suma de los asientos individuales: s = Σ s_i

Descuento de tensión geoestática

En cimentaciones empotradas (D > 0), el terreno bajo la base ya estaba sometido a una tensión vertical debida al peso propio del suelo eliminado durante la excavación: σ₀ = γ_s × D. La tensión neta que genera asiento adicional es: σ_neta = Q / A − σ₀.

Este descuento puede ser muy significativo: en una cimentación con D = 2,4 m y γ = 18 kN/m³, la tensión previa es 43,2 kN/m², lo que puede representar más del 50% de la tensión bruta aplicada. El usuario puede desactivar este descuento cuando la cimentación se construya sobre relleno nuevo sin pre-consolidación.

Zona de influencia

La profundidad a la que los incrementos de tensión se consideran despreciables se estima como: z_inf = 1,5 × B, donde B es la dimensión menor de la cimentación. El perfil geotécnico debe cubrir al menos esta profundidad para que el cálculo sea completo.

Asientos admisibles

Según el CTE DB SE-C, §4.5.2, y el Eurocódigo 7: zapatas aisladas y corridas admiten un asiento máximo de 25 mm; losas de cimentación hasta 50 mm si se verifica la distorsión angular (β = Δs / L < 1/500 para estructuras porticadas).

Hipótesis y limitaciones

• Medio elástico, homogéneo por capas, semi-infinito lateralmente e inferiormente.
• Solo asiento inmediato (elástico); no incluye consolidación primaria ni fluencia (consolidación secundaria).
• El asiento se calcula bajo el centro de la cimentación (máximo para flexible, uniforme para rígida).
• No considera interacción suelo-estructura ni asientos diferenciales.
• Los parámetros E y ν deben ser representativos de las condiciones de trabajo (módulo secante al nivel de tensión esperado).
• En terrenos cohesivos saturados, el asiento inmediato es solo una fracción del total; debe complementarse con análisis de consolidación.

Base de datos de materiales

Los valores de E, ν, γ y σ_adm proporcionados son orientativos, basados en correlaciones con SPT y clasificación del terreno según González de Vallejo (2002), Bowles (1996) y el PG-3 (artículos 330 y 332). Se recomienda siempre utilizar los parámetros del estudio geotécnico específico del proyecto. La opción “Material personalizado” permite introducir valores propios.

Normativa de referencia

• CTE DB SE-C — Código Técnico de la Edificación, Documento Básico Seguridad Estructural: Cimientos, §4.5.2
• Eurocódigo 7 (UNE-EN 1997-1) — Proyecto geotécnico, Anejo D
• Newmark, N.M. (1935) — Simplified Computation of Vertical Pressures in Elastic Foundations, Circular No. 24, Engineering Experiment Station, University of Illinois
• Boussinesq, J. (1885) — Application des potentiels à l'étude de l'équilibre et du mouvement des solides élastiques
• González de Vallejo, L.I. (2002) — Ingeniería Geológica, Pearson Prentice Hall
• Bowles, J.E. (1996) — Foundation Analysis and Design, 5th edition, McGraw-Hill