Verificación completa de tornillo a cortante y tracción (EC3)

Sobre esta hoja de cálculo

Comprobaciones incluidas

• Cortante por plano: F_v,Rd,plano = α_v · f_ub · A / γ_M2, con α_v según Tabla 3.4 (0,6 ó 0,5 según calidad y posición del plano) y área A (vástago) o A_s (resistente) según el plano pase por caña lisa o por rosca. La resistencia total del tornillo es F_v,Rd,total = n · F_v,Rd,plano (n de 1 a 4 planos).
• Aplastamiento de la chapa: F_b,Rd = k₁ · α_b · f_u · d · t_p / γ_M2, con α_b y k₁ función de las distancias (e₁, e₂, p₁, p₂) y de la posición del tornillo (extremo/interior y borde/interior). Comprobación sobre la chapa más fina, que gobierna.
• Tracción del tornillo: F_t,Rd = k₂ · f_ub · A_s / γ_M2, con k₂ = 0,9 para cabeza hexagonal estándar o 0,63 para tornillos avellanados.
• Punzonamiento de la cabeza/tuerca: B_p,Rd = 0,6 · π · d_m · t_p · f_u / γ_M2, donde d_m es el diámetro medio de la cabeza hexagonal (tabulado en EN ISO 4014).
• Interacción cortante + tracción (Tabla 3.4): F_v,Ed/F_v,Rd,total + F_t,Ed/(1,4·F_t,Rd) ≤ 1. Solo se aplica cuando hay solicitaciones simultáneas (V_Ed > 0 y T_Ed > 0).
• Distancias mínimas y máximas (Tabla 3.3): e₁, e₂ ≥ 1,2·d₀; p₁ ≥ 2,2·d₀; p₂ ≥ 2,4·d₀. Máximas para estructuras expuestas: e ≤ 4·t_p + 40 mm; p ≤ mín(14·t_p, 200 mm).

Casos de uso

Hipótesis y limitaciones

• Categorías A, D y E (tornillos no pretensados a cortante o tracción). Para categorías B y C (resistentes al deslizamiento en ELS o ELU), añadir manualmente la comprobación de resbalamiento del art. 3.9.
• Agujeros estándar redondos (EN 1090-2). El diámetro de agujero d₀ se calcula automáticamente: d₀ = d + 1 (d ≤ 14), d + 2 (d ≤ 24), d + 3 (d ≥ 27).
• Verificación de un solo tornillo. Para grupos de tornillos, aplicar la hoja al tornillo más cargado. La verificación del desgarro de bloque (art. 3.10.2) corresponde al grupo de chapa y no se incluye aquí.
• Aplastamiento comprobado sobre la chapa indicada por el usuario (la más fina). Si hay varias chapas con espesores distintos, comprobar la más fina por separado.
• No incluye fatiga, efecto palanca (prying force) en T-stub ni resbalamiento. Para uniones T-stub, mayorar T_Ed por el efecto palanca antes de aplicarse a la hoja.

Normativa aplicada

• UNE-EN 1993-1-8 (Eurocódigo 3, parte 1-8). Art. 3.6 (resistencias del tornillo), Tabla 3.3 (distancias), Tabla 3.4 (resistencias e interacción).
• CTE DB SE-A — Documento Básico de Seguridad Estructural — Acero. Apartado 8.5 (uniones atornilladas).
• EN 10025-2 — Aceros estructurales no aleados. Propiedades mecánicas f_y, f_u.
• EN ISO 898-1 — Tornillería estructural. Calidades 4.6 a 12.9 y áreas resistentes A_s.
• EN ISO 4014 — Tornillos hexagonales estándar. Diámetros medios d_m de cabeza/tuerca.
• EN 1090-2 — Ejecución de estructuras de acero. Tabla 11 (holguras estándar de agujeros).