Verificación a cortante de losa HA
GratisSobre esta hoja de cálculo
Esta hoja de cálculo verifica la resistencia a cortante sin armadura transversal en Estado Límite Último (ELU) de una sección de losa maciza de hormigón armado, conforme al art. 6.2.2 del Eurocódigo 2 (UNE-EN 1992-1-1) y al Código Estructural (R.D. 470/2021).
Fundamento del cálculo
En losas macizas es habitual no disponer cercos: el canto suele ser pequeño y la geometría hace impracticable colocar armadura transversal vertical. La resistencia a cortante recae entonces íntegramente en el hormigón, a través de tres mecanismos:
- Resistencia del hormigón no fisurado en la zona comprimida.
- Engranaje de áridos entre las dos caras de la fisura inclinada.
- Efecto pasador (dowel action) de la armadura longitudinal cosiendo la fisura.
El EC2 condensa estos tres efectos en una expresión semi-empírica calibrada con ensayos de la base de datos de Eurocódigo (Reineck 2003, König-Fischer 1994):
siendo CRd,c = 0,18/γc el coeficiente de calibración (≈ 0,12 con γc = 1,5), y los demás términos descritos abajo.
El factor de tamaño k
La resistencia unitaria a cortante disminuye al aumentar el canto del elemento (size effect). Es uno de los hallazgos experimentales más robustos en la mecánica de fractura del hormigón: a igual cuantía y materiales, una losa de 50 cm de canto rinde menos por unidad de área que una de 15 cm. El EC2 lo modela mediante:
con d en milímetros. Para losas finas (d ≤ 200 mm) k tiende al máximo (2,0); para cantos grandes el factor se reduce hacia 1,0 — penalizando la resistencia.
La cuantía longitudinal ρl
El cortante depende de la armadura longitudinal traccionada porque ésta es la que activa los mecanismos de engranaje de áridos y efecto pasador. Se define como:
donde Asl es el área de armadura traccionada bien anclada que se prolonga al menos d más allá de la sección crítica. El límite 0,02 (2 %) refleja que más allá de esa cuantía el modelo deja de ser conservador.
El valor mínimo vmin
Para evitar que cuantías muy bajas o ausencia de armadura traccionada den valores absurdamente pequeños de VRd,c, el EC2 impone un suelo absoluto:
La hoja toma VRd,c = máx(general, mínimo) y la compara con VEd.
Hipótesis y limitaciones
- Sin armadura transversal específica para cortante. Si VEd > VRd,c hay que disponer armadura de cortante (cercos, conectores) y aplicar otros artículos del EC2 (6.2.3, 6.2.4).
- Sección sin axil (axil de tracción reduciría VRd,c; axil de compresión la aumentaría). Para muros, pilares o losas pretensadas hay que añadir el término σcp.
- Hormigón de peso normal. Para hormigones ligeros aplicar el factor reductor del art. 11 EC2.
- No comprueba flexión ni fisuración — son obligatorias en una losa real.
Normativa aplicada
- UNE-EN 1992-1-1 (Eurocódigo 2). Art. 6.2.2 (cortante en elementos sin armadura transversal), art. 9.3.2 (armadura mínima de cortante en losas).
- Código Estructural (R.D. 470/2021), Título 4.
- fib Bulletin 56 (ensayos de calibración del modelo) — referencia complementaria.
Para un análisis completo que incluya flexión, fisuración y exportación a PDF, consulta la versión completa Pro.
Normativa aplicable
Código Estructural
Real Decreto 470/2021 que aprueba el Código Estructural. Sustituye a la antigua EHE-08 y a la EAE, unificando la normativa de hormigón y acero estructural en España.
Eurocódigos (EN 1990 a EN 1998)
Conjunto de normas europeas para el proyecto de estructuras. Abarcan desde bases de proyecto (EN 1990) hasta acciones sísmicas (EN 1998).
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