Verificación a flexión de losa HA
GratisSobre esta hoja de cálculo
Esta hoja de cálculo verifica la capacidad a flexión en Estado Límite Último (ELU) de una sección de losa maciza de hormigón armado, por metro lineal de ancho, conforme al art. 6.1 del Eurocódigo 2 (UNE-EN 1992-1-1) y al Código Estructural (R.D. 470/2021).
Fundamento del cálculo
La comprobación a flexión se basa en el equilibrio de la sección crítica suponiendo: deformación plana (Bernoulli), perfecta adherencia acero-hormigón, hormigón sin resistencia a tracción, y compresión del hormigón modelada por el diagrama parábola-rectángulo del art. 3.1.7 del EC2 (o el bloque rectangular equivalente del art. 3.1.7(3)).
El equilibrio horizontal, T = C, conduce a una expresión cerrada para la armadura necesaria:
siendo z el brazo mecánico interno y fyd = fyk/γs la resistencia de cálculo del acero. Esta hoja ofrece dos métodos para estimar z:
- Simplificado: z = 0,9·d. Válido para la mayoría de losas habituales (μ = MEd/(b·d²·fcd) < 0,20). Suele dar armadura ligeramente del lado de la seguridad.
- Riguroso: z = d·(1 − 0,4·ξ), con ξ = profundidad relativa del eje neutro deducida del momento reducido μ. Recomendado cuando se busca optimizar la armadura o cuando μ ≥ 0,20.
Cuantía mínima geométrica (art. 9.2.1.1 EC2)
Independientemente del momento de cálculo, el EC2 exige una cuantía mínima para garantizar un comportamiento dúctil tras la fisuración (evita la rotura frágil cuando aparece la primera fisura):
La armadura proyectada debe verificar simultáneamente As,prop ≥ As,req y As,prop ≥ As,min = ρmin·b·d. La hoja toma el valor gobernante As,gov = máx(As,req, As,min) y comprueba que la armadura dispuesta lo supera.
Hipótesis y limitaciones
- Sección rectangular de hormigón armado simplemente armada (sin armadura de compresión).
- Una sola dirección de armadura — comprobación de una franja de 1 m. Para losas armadas en dos direcciones, repetir el cálculo en cada dirección con el momento correspondiente.
- Acero clase B500S (o B400S) con diagrama elastoplástico bilineal. Para aceros de alta resistencia (≥ B600), revisar la limitación de ductilidad εuk.
- No incluye comprobación a cortante ni de fisuración. Para una losa real son obligatorias las tres comprobaciones (ELU flexión, ELU cortante, ELS fisuración).
Normativa aplicada
- UNE-EN 1992-1-1 (Eurocódigo 2). Art. 3.1.7 (resistencia de cálculo del hormigón), art. 6.1 (flexión simple), art. 9.2.1.1 (cuantías mínimas), art. 9.3.1.1 (losas).
- Código Estructural (R.D. 470/2021), Título 4 (hormigón estructural).
- EHE-08 (referencia complementaria, derogada parcialmente por el CE-21).
Para un análisis completo que incluya cortante, fisuración y exportación a PDF, consulta la versión completa Pro.
Normativa aplicable
Código Estructural
Real Decreto 470/2021 que aprueba el Código Estructural. Sustituye a la antigua EHE-08 y a la EAE, unificando la normativa de hormigón y acero estructural en España.
Eurocódigos (EN 1990 a EN 1998)
Conjunto de normas europeas para el proyecto de estructuras. Abarcan desde bases de proyecto (EN 1990) hasta acciones sísmicas (EN 1998).
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